Ingrid Alexandra var ikke det første navnevalget til Norges kronprinsesse. Mette-Marit fortalte under åpningen av utstillingen Dronningens Ja i Trondheim i 2017 at foreldrene først hadde tenkt på Tyra Eufemia.
De syntes til slutt at navnet var så spesielt at de ikke våget å velge det. Mette-Marit sa samtidig at de kanskje ville ha gjort et annet valg dersom de skulle bestemme seg i dag. Hun understreket også at de er glade for navnet datteren fikk.
Begge delene av navnet Ingrid Alexandra har tilknytning til familien. Ingrid finnes i slekten på begge foreldres sider, mens Alexandra viser tilbake til kong Olav, som het Alexander da han bodde i Danmark som barn. Også alternativet Tyra hadde en kongelig forbindelse: En av kong Haakons søstre bar det navnet. Et valg som ble lagt bort før dåpen, gir dermed et lite innblikk i hvordan familien tenkte om tradisjon og særpreg.
